Question

長為5.25m輕質的薄木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為0.1，在木板的右端固定有一個質量為1kg的小物體A，在木板上緊鄰A處放置另一質量也為1kg的小物體B，小物體B與木板間的動摩擦因數為0.2，A、B可視為質點，如圖所示。當A、B之間的距離小于或等于3m時，A、B之間存在大小為6N的相互作用的恒定斥力；當A、B之間的距離大于3m時，A、B之間無相互作用力。現將木板、A、B從圖示位置由靜止釋放，g取10m/s²，求：

（1）當A、B之間的相互作用力剛剛等于零時，A、B的速度
（2）當B從木板上滑落時，A、B的速度
（3）從開始到B從木板上滑落，A的位移

Answer 1

（1）2m/s 水平向右、4m/s 水平向左；（2）0、3m/s 水平向左；
（3）1.5m 水平向右

試題分析：（1）當A、B之間存在相互作用力時
對A和木板，由牛頓第二定律有：  
得：
對B，由牛頓第二定律有：   
得：
由運動學公式：    
得：
故當A、B之間的相互作用力剛剛等于零時，A、B的速度分別為：
  方向：水平向右； 
  方向：水平向左
（2）當A、B之間的相互作用力變為零后
對A和木板，由牛頓第二定律有：   
得：
對B，由牛頓第二定律有：   
得：
由運動學公式： 
得或（舍去）
故當B從木板上滑落時，A、B的速度分別為：
； 
  
方向：水平向左
（3）從開始到B從木板上滑落，小物體A的位移：
  方向：水平向右
點評：注意正確分析物體之間的相對運動，把每個物體的運動、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對運動經歷的時間、速度和位移。