Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0.5 m，與水平面夾角均為30°，金屬導軌的電阻不計。導軌之間的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B＝0.4 T。金屬棒ab和cd的質量均為0.2 kg，電阻均為0.1 Ω，垂直導軌放置。某時刻棒ab在外力作用下，沿著導軌向上滑動，與此同時，棒cd由靜止釋放。在運動過程中，棒ab始終保持速度v0＝1.5 m/s不變，兩金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)棒ab產生的感應電動勢；

(2)閉合回路中的最小電流和最大電流；

(3)棒cd最終穩定運動時的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.3 V（2）Imin＝1.5 A Imax＝5 A（3）3.5 m/s

【解析】（1）Eab＝BLv0＝0.4×0.5×1.5 V＝0.3 V

（2）剛釋放棒cd時，I1＝＝1.5 A

棒cd受到安培力為F1＝BI1L＝0.4×1.5×0.5 N＝0.3 N

棒cd受到的重力沿導軌向下的分力為G1＝mgsin 30°＝1 N

F1<G1，棒cd沿導軌向下加速運動，即abcd閉合回路的感應電動勢增大；電流也增大，所以最小電流為Imin＝I1＝1.5 A

當棒cd的速度達到最大時，回路的電流最大，此時棒cd的加速度為0

由mgsin 30°＝BImaxL

得Imax＝＝5 A

（3）由Imax＝得

vcd＝3.5 m/s