Question

【題目】如圖所示，一質量為m的木塊，從傾角θ=37°的斜面上的A點靜止下滑，A與斜面間動摩擦因數μ1=0.25，A到斜面底端B的長度x=2.5m；A通過一段很小的平滑曲面（速度大小不變）到達光滑的平臺，緊挨平臺且與平臺等高的水平傳送帶，水平段長L=6m，皮帶輪軸心固定且順時針轉動，傳送帶在皮帶的帶動下以恒定的速度v勻速運動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ2=0.2，g=10m/s2 ， （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到斜面底端B時的速度大小v1；
（2）若傳送帶的速度v=0.5m/s，物塊滑到水平段最右端C點時的速度vC；
（3）若傳送帶的速度v′=2m/s，物塊滑到水平段最右端C點時的速度v′C ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體由靜止沿斜面下滑，由牛頓定律可得：

由運動學公式：

解得：

答：小物塊滑到斜面底端B時的速度大小 為5m/s

（2）解：在傳送帶上有：

若物體一直減速運動，到達C點時的速度設為 ，由 可得

由 可得

答：若傳送帶的速度v=0.5m/s，物塊滑到水平段最右端C點時的速度 為1m/s

（3）解： 可得

答：若傳送帶的速度v′=2m/s，物塊滑到水平段最右端C點時的速度 為2m/s

【解析】（1）根據牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，由速度位移公式求物體掛到斜面底端的速度；（2）（3）物體滑上傳送帶，假設一直做勻減速直線運動，求出到達C的速度，與傳送帶速度進行比較，即可得出到達C端的速度；