Question

【題目】消防員半夜接到火情報警后，常常利用一根固定的豎直金屬桿從樓上的宿舍下滑到樓下的消防車附近，用最短的時間出警，如圖所示，某隊員在頂端握住桿由靜止開始滑下，先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動。加速過程的加速度大小是減速過程的加速度大小的2倍。下滑過程共用時1.5s，下滑了3m，速度減小至零（此時人未接觸地面）。人的質量為60kg，g取。求：

(1)人開始下滑前，桿對人的摩擦力；

(2)人下滑過程中的最大速度；

(3)勻加速運動的加速度大小。

Answer 1

【答案】(1)600N，方向豎直向上；(2)4m/s；(3)8m/s2

【解析】

(1)人開始下滑前，對人受力人豎直方向受到重力和摩擦力，由平衡條件得桿對人的摩擦力為

方向豎直向上

(2)設人下滑過程中的最大速度為vm，由題意可得

解得

(3)由題意得勻加速運動過程有

勻減速過程有

據題有

聯立解得