Question

【題目】某研究性學習小組進行地磁發電實驗，匝數為n、面積為S的矩形金屬線框可繞東西方向的水平軸轉動，金屬線框與微電流傳感器組成一個回路，回路的總電阻為R。使線框繞軸以角速度勻速轉動，數字實驗系統實時顯示回路中的電流隨時間t變化的關系如圖所示。當線圈平面和豎直方向的夾角為時，電流達到最大值。求：

(1)該處地磁場的磁感應強度大小B及地磁場方向與水平面間的夾角a；

(2)線框轉動一周時間內回路中產生的焦耳熱Q；

(3)線框轉動時穿過線框的磁通量變化率的最大值（)；線框從磁通量變化率最大位置開始轉過60°的過程中，通過導線的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1） ；地磁場方向與水平面夾角 ；（2） （3）

【解析】（1）根據歐姆定律：

交流電的最大值表達式為：

則：

線圈平面與磁場方向平行時，感應電流最大，所以地磁場方向與水平面夾角。

（2）根據焦耳定律：

聯立得：

（3）根據法拉第電磁感應定律：

根據： ， ， ， ，

聯立得線框從磁通量變化率最大位置開始轉過60°的過程中，通過導線的電荷量：