Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，初始時刻小球靜止于P點。第一次小球在水平拉力F作用下，從P點緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，張力大小為T1；第二次在水平恒力F′作用下，從P點開始運動并恰好能到達Q點，至Q點時輕繩中的張力為大小T2，不計空氣阻力，重力加速度為g，關于這兩個過程，下列說法中正確的是

A. 第一個過程中，拉力F在逐漸變大，且最大值一定大于F′

B. 兩個過程中，輕繩的張力均變大

C. ，

D. 第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后減小

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：第一次移動過程中，小球是緩慢移動，則小球受力平衡，根據矢量三角形可得， ，移動過程中增大，所以拉力F逐漸變大，輕繩的張力增大，

第二次移動過程中，恰好能到達Q點，，即Q點的速度為零，根據動能定理可得，解得： ，因為為銳角，所以，故F的最大值一定大于，運動到Q點時，速度為零，則向心力為零，則繩子拉力，

由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個力合成為新的“重力”，則第二次小球的運動可以等效于單擺運動，當繩子方向與重力和F′方向在同一直線上時，小球處于“最低點”，最低點的速度最大，此時繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故AC正確B錯誤；第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力是個恒力，在等效最低點時，合力方向與速度方向垂直，此時功率最小為零，則第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先減小，后增大，故D錯誤．