Question

【題目】如圖，質量為m的帶正電的小球用絕緣輕繩懸掛在O點，在空間中存在著水平向右的勻強電場，小球在B點能夠靜止不動。現在讓小球由最低點A從靜止釋放。則小球（ ）

A. 恰好能運動到C點

B. 過B點時合力為0

C. 向右運動的過程中合力的功率先增大再減小

D. 在C點加速度為

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據小球能在B點靜止不動和A、C兩點處于對稱位置，可以把小球的運動過程等效為單擺模型，因此小球在B點為平衡位置，經過該點時速度最大，合外力提供向心力且與速度方向垂直；而在A、C兩點處于最大位移處，處于該點時速度為零，其加速度大小相等；再利用平衡條件可以計算出在A、C兩點的加速度大小。

小球在B點受到重力、電場力和拉力三個力的作用下能夠靜止不動，且A、C兩點處于對稱位置，因此小球的運動可看作一個單擺模型；即：B點是平衡位置，而A、C兩點是最大位移處，根據單擺模型的特點，小球恰好能運動到C點。故A正確；由于在B點是單擺模型等效最低點，所以經過B點時的速度最大；而小球經過B點時的合外力提供向心力，即：F合＝m，由于速度vB≠0，所以小球過B點時合力不為0．故B錯誤；

根據題意畫出小球的受力圖如下：由圖可知小球在B點時，合外力方向與速度方向垂直，此時合外力的功率為零；而在A、C兩點的速度為零，此時合外力的功率也為零；因此小球向右運動的過程中合力的功率應該是先增大后減小再增加再減小的變化過程。故C錯誤；根據單擺模型的對稱性可知，小球在C點和A點的加速度大小相等，有：ac＝aA＝，而在B點處靜止，根據平衡條件有：qE＝mgtan，聯立以上兩個公式可解得：ac＝aA＝gtan．故D錯誤。故選A。