Question

【題目】在如圖所示裝置中，輕桿一端固定著一個輕質(zhì)定滑輪b，m1用輕桿連接著另一輕質(zhì)滑輪c，輕繩一端固定于a點(diǎn)，跨過滑輪c和b，另一端固定在m2上，已知懸點(diǎn)a和滑輪b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，動滑輪質(zhì)量和一切摩擦不計，整個裝置穩(wěn)定時輕繩ac部分與豎直方向夾角為α，bc部分與豎直方向的夾角為β，下列說法正確的是（　　）

A.整個裝置穩(wěn)定時，α角一定等于β角

B.若僅把輕桿豎直向上緩慢移動一小段距離，m1高度上升

C.若僅把輕桿水平向右緩慢移動一小段距離，m1高度上升

D.存在某一方向，往該方向緩慢移動輕滑輪b時，m1的位置保持不變

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．對m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m2g，對于滑輪c分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m1的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角α和β相等，故A正確；

BC．整個裝置穩(wěn)定時，α角一定等于β角，且繩子拉力等于m2g，則ac與bc細(xì)線與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，ab水平距離不變，結(jié)合幾何關(guān)系，有

得

若僅把輕桿豎直向上緩慢移動一小段距離，細(xì)線的拉力等于m2g不變，細(xì)線的合力也不變，則不變，由于d和都不變，故不變，則m1高度上升，同理，若僅把輕桿水平向右緩慢移動一小段距離，ab水平距離變大，則

細(xì)線的拉力等于m2g不變，細(xì)線的合力也不變，則不變，d變大，則變大，所以m1高度下降，故B正確，C錯誤；

D．由于細(xì)線bm2和bc部分拉力大小相等，兩段細(xì)線的合力方向為細(xì)線bm2和bc部分的角平分線，如果沿角平分線移動輕滑輪b時，細(xì)線各部分的拉力大小和方向均不變，則m1的位置保持不變，故D正確。

故選ABD。