Question

【題目】水平地面上有一質量為m=2kg的木塊，放在與墻的距離為x=20m的位置。現用大小為F=20N的水平推力推木塊，使木塊由靜止開始運動，經過t=4s的時間到達墻邊。

（1）求木塊與水平地面間的動摩擦因數μ；

（2）若仍用大小為20N的水平推力，為使木塊能到達墻邊，推力作用的最短時間t1為多少？

（3）若仍用大小為20N的力作用于木塊，為使木塊用最短時間到達墻邊，推力作用的最短時間t2為多少？

Answer 1

【答案】（1）μ=0.75；（2）s；（3）s

【解析】試題分析：（1）由位移公式得m/s2

由牛頓第二定律知：F－μmg=ma 代入數據解得：μ=0.75

（2）有推力時，加速度仍為a=2.5m/s2，經過時間t1，

位移速度v=at1=2.5t1

撤去推力時，加速度a′=μg=7.5m/s2位移

且x1+x2=x，即+=20，解得t1=s

（3）設推力與水平面成θ角時，加速度最大，則有：

Fcosθ－f=ma

Fsinθ+FN=mg

F=μFN

由以上三式代入數據可得：2a=20cosθ+15sinθ－15

由數學知識可知當θ=37°時，am=5m/s2

當力F一直作用時，所用時間最短，則：

解得：t2=s