Question

（9分）如圖所示，質量為M=0.5kg的框架B放在水平地面上。勁度系數為k=100N/m的輕彈簧豎直放在框架B中，輕彈簧的上端和質量為m=0.2kg的物體C連在一起。輕彈簧的下端連在框架B的底部。物體C在輕彈簧的上方靜止不動。現將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就在框架B中上下做簡諧運動。在運動過程中，框架B始終不離開地面，物體C始終不碰撞框架B的頂部。已知重力加速度大小為g=10m/s²。試求：當物體C運動到最低點時，物體C的加速度大小和此時物體B對地面的壓力大小。

Answer 1

a=15m/s²  10N

試題分析：物體C放上之后靜止時：設彈簧的壓縮量為x₀，
對物體C，有：mg=kx₀   ．．．．．．．．．（1分）
解得：x₀=0.02m     ．．．．．．．．．（1分）
當物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運動，振幅A=x=0.03m。    ．．．．．．．．．（1分）
當物體C運動到最低點時，
對物體C，有：k(x+x₀)-mg=ma   ．．．．．．．．．（2分）
解得：a=15m/s²        ．．．．．．．．．（1分）
當物體C運動到最低點時，設地面對框架B的支持力大小為F，
對框架B，有：F =" Mg" +k(x+x₀)   ．．．．．．．．．（2分）
解得：F=10N  
所以框架B對地面的壓力大小為10N      ．．．．．．．．．．（1分）