Question

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間、L3L4之間存在勻強磁場，大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面．現有一矩形線圈abcd，寬度cd=L=0.5m，質量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時間的變化關系如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時間間隔為0.6s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向．（重力加速度g取10m/s2）則

A. 在0～t1時間內，通過線圈的電荷量為0.25C B. 線圈勻速運動的速度大小為8m/s

C. 線圈的長度為1m D. 0～t3時間內，線圈產生的熱量為4.2J

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：t2～t3時間內，線圈做勻速運動，則有：mg=BIL，而，聯立兩式解得：，故B錯誤；t1～t2的時間間隔內線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進上邊的磁場時，cd邊也剛進下邊的磁場．設磁場的寬度為d，則線圈的長度：L′=2d；線圈下降的位移為：x=L′+d=3d，則有：3d=vt-gt2，將v=8m/s，t=0．6s，代入解得：d=1m，所以線圈的長度為L′=2d=2m，故C錯誤；在0～t1時間內，cd邊從L1運動到L2，通過線圈的電荷量為：，故A正確；0～t3時間內，根據能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0．1×10×（3+2）-×0．1×82=1．8J，故D正確。故選AD。