Question

如圖所示，摩托車運動員從高度h=5m的高臺上水平飛出，跨越L=10m的壕溝。摩托車以初速度v₀從坡底沖上高臺的過程歷時t=5s，發動機的功率恒為P=1.8kW。已知人和車的總質量為m=180kg（可視為質點），忽略一切阻力。取g=10m/s²。

（1）要使摩托車運動員從高臺水平飛出剛好越過壕溝，求他離開高臺時的速度大小。

（2）欲使摩托車運動員能夠飛越壕溝，其初速度v₀至少應為多大？

（3）為了保證摩托車運動員的安全，規定飛越壕溝后摩托車著地時的速度不得超過26m/s，那么，摩托車飛離高臺時的最大速度v_m應為多少？

Answer 1

（1）v=10m/s

（2）v₀=10m/s

（3）V_地=24m/s

解析:

（1）由平拋運動：h=gt² （1分）

                  L=vt                  （1分）

v=10m/s        （2分）

（2）摩托車從底部沖上平臺的過程中由動能定理：

Pt－mgh=mv²－m                           （2分）

帶入數據得  v₀=10m/s                        （2分）

（3）飛離高臺后由機械能守恒

mgh+m=m          （2分）

帶入數據解得      V_地=24m/s             （2分）