Question

（2010?安徽模擬）如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其它部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．t=0時對棒施一平行于導軌的外力F，棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過R的感應電流隨時間t變化的關系如圖乙所示．下列關于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時變化率

△Φ

△t

以及a、b兩端的電圧U_ab和通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象中，正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由電流圖象寫出電流與時間的關系式，根據法拉第電磁感應定律分析磁通量與時間的關系．根據法拉第電磁感應定律得到磁通量的變化率與時間的關系式．由歐姆定律得出U_ab與時間的關系式．根據推論q=It得到電量q與時間的關系式，再選擇圖象．

解答：解：由電流圖象得，I=kt，k是比例系數．設金屬棒長為L．
A、由圖看出，通過R的感應電流隨時間t增大，根據法拉第電磁感應定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ-t應是曲線．故A錯誤．
B、由I=

E

R+r

、I=kt、E=

△Φ

△t

得 

△Φ

△t

=kt（R+r），則

△Φ

△t

與t成正比，故B正確．
C、a、b兩端的電圧U_ab=kRt，則U_ab與t成正比．故C正確．
D、通過導體棒的電量為：Q=It=kt²，故Q-t圖象為拋物線，并非過原點的直線，故D錯誤．
故選BC

點評：對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數表達式進行分析．