Question

【題目】如圖所示，三根長度均為l的輕繩AC、CD、DB相連接，兩端A、B固定在水平天花板上，A、B間距離恰為2l，C處掛一重為G的重物，為使整個系統在豎直面內平衡，且CD繩保持水平，可在D點施加一力F，則F滿足

A. 若在D點加一沿CD方向向右的力F，則

B. 若在D點加一豎直向下的力F，則

C. 力F的最小值為，方向垂直于DB指向右下方

D. 力F的最小值為，方向沿∠CDB的平分線指向右下方

Answer 1

【答案】AC

【解析】由圖可知，要想CD水平，則AC與水平方向的夾角為60°；結點C受力平衡，則受力分析如圖所示：

結點C受到沿AC拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即：T=FACcos60°=FAC；結點C受到沿AC拉力在豎直方向上的分力等于物體的重力，即：mg=FACsin60°=FAC；解得：T=mg；若在D點加一沿CD方向向右的力F，則F=T=mg ，選項A正確；結點D受力平衡，若該拉力方向豎直向下，如圖：

由幾何關系：，選項B錯誤；當拉力F的方向與BD垂直時，力臂最長、最省力， 最小拉力F=F′=T′cos30°=Tcos30°=，故C正確，D錯誤；故選AC.