Question

如圖，一塊木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參照物，A、B都向前移動一段距離，在此過程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B的動能的增量

B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量

C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功

D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

分析：選擇研究對象運用動能定理研究此過程找出功和能的對應關系．
求總功時，要正確受力分析，準確求出每一個力所做的功．

解答：解：A、選擇A和B作為研究對象，運用動能定理研究：
B受外力F做功，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，
w_F+（-f?△x）=△Ek_A+△Ek_B，其中△x為A、B的相對位移．
所以外力F做的功不等于A和B的動能的增量，故A錯誤．
B、對A物運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量，故B正確．
C、A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，故C錯誤．
D、對B物體應用動能定理，W_F-W_f=△Ek_B，W_f為B克服摩擦力所做的功，
即W_F=△Ek_B+W_f，就是外力F對B做的功等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，故D正確．
故選BD．

點評：運用動能定理時，研究對象如果是系統，系統的內力做功也要考慮．一般情況下兩物體相對靜止，系統的內力做功為0．如果兩物體有相對位移，那么系統的內力做功有可能就不為0呢．
對于動能定理列出的表達式注意變形，要和所求的問題相接近．