Question

【題目】長木板A靜止在水平地面上，長木板的左端豎直固定著彈性擋板P，長木板A的上表面分為三個區域，其中PO段光滑，長度為1 m；OC段粗糙，長度為1.5 m；CD段粗糙，長度為1.19 m。可視為質點的滑塊B靜止在長木板上的O點。已知滑塊、長木板的質量均為1 kg，滑塊B與OC段動摩擦因數為0.4，長木板與地面間的動摩擦因數為0.15。現用水平向右、大小為11 N的恒力拉動長木板，當彈性擋板P將要與滑塊B相碰時撤去外力，擋板P與滑塊B發生彈性碰撞，碰后滑塊B最后停在了CD段。已知質量相等的兩個物體發生彈性碰撞時速度互換，g=10 m／s2，求：

（1）撤去外力時，長木板A的速度大小；

（2）滑塊B與木板CD段動摩擦因數的最小值；

（3）在（2）的條件下，滑塊B運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s

【解析】（1）對長木板A由牛頓第二定律可得，解得；

由可得v=4m/s；

（2）擋板P與滑塊B發生彈性碰撞，速度交換，滑塊B以4m/s的速度向右滑行，長木板A靜止，當滑上OC段時，對滑塊B有，解得

滑塊B的位移；

對長木板A有；

長木板A的位移，所以有，可得或（舍去）

（3）滑塊B勻速運動時間；

滑塊B在CD段減速時間；

滑塊B從開始運動到靜止的時間