Question

1897年J.J.湯姆孫用陰極射線管測量了電子的比荷（電子的電荷量與質量之比），其實驗原理示意圖如圖8-3-22所示.電子流平行極板射入，極板P、P′間同時存在勻強電場E和勻強磁場B時，電子流不發生偏轉；極板間只存在勻強磁場B時，電子流穿出磁場時的偏向角Δθ=8/110 rad.已知極板長度L=5 cm，電場強度E=15 000 V/m，磁感應強度B=0.55×10^-3 T.

（1）求電子流初速度的大小；

（2）估算該實驗中測得的電子比荷約為多大.

圖8-3-22

Answer 1

思路點撥：帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動，當兩場同時存在時，帶電粒子不發生偏轉，屬于速度選擇器，由電場力和洛倫茲力相平衡可求出帶電粒子的速度.當只存在磁場時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由半徑公式和偏轉角等幾何知識可求出電子比荷.

解析：無偏轉時，有eE=evB

得電子流初速度v=2.7×10⁷ m/s

只存在磁場時，有evB=m（或r=）

由幾何關系r=

偏轉角Δθ很小，r≈

聯立，并代入數據得=7×10¹⁰ C/kg.

答案：(1)2.7×10⁷ m/s  (2)7×10¹⁰ C/kg