Question

【題目】2018年2月12日，長征三號乙運載火箭以“—箭雙星”的形式將北斗三號第五顆、第六顆全球組網導航衛星成功送入預定軌道，這兩顆衛星屬于中圓地球軌道衛星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛星的軌道高度，萬有引力常量為已知，下列說法正確的是

A. 這兩顆衛星在其軌道上運行的速率小于同步衛星的速率

B. 這兩顆衛星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小

C. 如果已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球質量

D. 如果已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球密度

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：由公式可知，，由于這兩顆衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以這兩顆衛星在其軌道上運行的速率大于同步衛星的速率，故A錯誤；

B項：由A的分析可知，由于這兩顆衛星的軌道半徑大于地球的半徑，所以這兩顆衛星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小，故B正確；

C項：由公式可知，，故C正確；

D項：由C可知，地球的質量為，地球的體積為，則地球密度為，由于不知地球的半徑，所以不有求出地球的密度，故D錯誤。