Question

【題目】如圖所示，質量為M的小球被一根長為L的可繞O軸在豎直平面內自由轉動的輕質桿固定在其端點，同時又通過輕繩跨過光滑定滑輪與質量為m的小球相連．不計摩擦，忽略桿水平時質量為M的小球與滑輪間的距離，豎直繩足夠長，若將M由桿呈水平狀態即由圖示位置開始釋放，則（　　）

A. m在運動過程中滿足機械能守恒

B. 當m與M的速度相同時，其速度的大小為

C. 在m上升的過程中繩對m的拉力大于m的重力

D. 若M能通過最低點，則其速度大小為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于繩子拉力對m做功，所以m在運動過程中機械能不守恒，故A錯誤．當系M的繩子與桿垂直時，m與M的速度相同時，設此時桿與水平方向的夾角為α，根據幾何知識可得，sinα=0.6；設M與m的速度大小為v．根據系統的機械能守得：MgLsinα=mg（Lsinα-L）+ (M+m)v2，解得．故B正確．
m加速上升，處于超重狀態，則繩對m的拉力大于m的重力，故C正確．M能通過最低點時，設系M的繩與豎直方向的夾角為θ，則由幾何知識可得
設此時M和m的速度分別為vM、vm，則vMsinθ=vm，根據系統的機械能守恒得： ；
解得．故D正確．故選BCD.