Question

減速帶是公路上常見的一種交通設施，通常安裝在學校附近學生出入較多的公路上．當汽車到達減速帶前都要減速，然后低速通過減速帶，從而保障汽車和行人的安全．當汽車通過減速帶時可簡化為如圖K16－11所示的模型．兩面對稱的減速帶截面的底面寬度為d，高為h，一輛質量為m可視為質點的汽車在減速帶上上升時，在水平方向上可視為速度為v₀勻速直線運動，在豎直方向可視為初速度為零的勻加速直線運動，那么：

(1)汽車到達減速帶頂端A時的速度為多大？

(2)在上升階段，汽車對減速帶的作用力為多大？

圖K16－11

Answer 1

 (1)v₀　(2)m

[解析] (1)汽車在水平方向上勻速通過減速帶的時間t₀＝

根據對稱性，汽車到達減速帶頂端的時間t＝

在豎直方向上，根據平均速度公式v_t＝2＝

汽車到達減速帶頂端時的速率v_合＝＝v₀

(2)在豎直方向上h＝at²

則汽車在豎直方向的加速度為a＝

根據牛頓第二定律得F－mg＝ma

則減速帶對汽車的作用力F＝m

根據牛頓第三定律，汽車對減速帶的作用力的大小為F′＝F＝m