Question

【題目】汽車正以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機發現正前方一大貨車正以5m/s的速度同向勻速行駛，于是立即剎車．關閉發動機后，汽車開始做勻減速直線運動，當速度減為10m/s時，通過的位移為30m，求：

（1）汽車關閉發動機后的加速度大小；

（2）汽車關閉發動機后5s內通過的位移；

（3）若汽車恰好不碰上大貨車，求關閉油門時汽車離大貨車多遠？

Answer 1

【答案】（1）（2）40m（3）x0=22.5m

【解析】試題分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車關閉發動機后的加速度大小．（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車關閉發動機后5s內通過的位移．（3）若汽車恰好不碰上大貨車，即速度相等時，恰好不相撞，結合速度時間公式和位移關系求出關閉油門時汽車離大貨車的距離．

（1）設加速度為a，由，得：

故汽車關閉發動機后的加速度大小

（2）設汽車關閉發動機后經時間停下，則：

由于車早已停下，則5s內的位移等于4s內的位移，即

（3）當汽車即將追上貨車時，若兩者速度相等則恰好不碰撞

則速度關系為：

位移關系為：

又

聯立解得：