Question

【題目】如圖，一光線一45°的入射角射到玻璃三棱鏡側面AB上，折射光線與AB面的夾角為60°．若三棱鏡的令一側面AC上折射光線恰好消失．求：

（1）玻璃的折射率n；
（2）臨界角C；
（3）三棱鏡的頂角∠A．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，光線在AB面上的入射角 i=45°

折射角 r=90°﹣60°=30°

則玻璃的折射率 n= = = ；

答：玻璃的折射率n是 ；

（2）解：由sinC= 得：

sinC=

故臨界角 C=45°

答：臨界角C是45°；

（3）解：光線在AC面上恰好發生全反射，入射角等于臨界角C，即有∠1=C=45°

由幾何知識可得：三棱鏡的頂角∠A=180°﹣60°﹣（90°﹣45°）=75°

答：三棱鏡的頂角∠A是75°

【解析】①已知光線在AB面上的入射角和折射角，由折射定律求玻璃的折射率n．②光線在AC面上恰好發生全反射，入射角等于臨界角C，再由sinC= 求C；③根據幾何關系求三棱鏡的頂角∠A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解光的折射(光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射)．