Question

如圖所示，在水平雪地上，質量為M=35kg的小紅，坐在質量為m=5kg的雪橇上，小江用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數為μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）雪橇對地面的壓力大�。�
（2）雪橇運動的加速度大�。�
（3）從靜止開始前進15m所需要的時間．

Answer 1

分析：（1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，由豎直方向力平衡求出地面對雪橇的支持力，再由牛頓第三定律求出雪橇對地面的壓力大��；
（2）根據牛頓第二定律求出加速度．
（3）由位移公式求出從靜止開始前進15m所需要的時間．

解答：解：（1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖，由豎直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（35+5）×10N-100×0.6N=340N
由牛頓第三定律得到，雪橇對地面的壓力大小N′=N=340N；
（2）根據牛頓第二定律得
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=0.3 m/s²   
（3）由x=

1

2

at2得
t=

2x a

=

2×15 0.3

s=10s
答：
（1）雪橇對地面的壓力大小為340N；
（2）雪橇運動的加速度大小為a=0.3 m/s²．
（3）從靜止開始前進15m所需要的時間是t=10s．

點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，其紐帶是加速度．基本題．