Question

如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動，若男運動員的轉速為30轉/分，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.7m/s．g取10m/s²．求：
（1）女運動員做圓周運動的角速度及觸地冰鞋做圓周運動的半徑；
（2）若男運動員手臂與豎直夾角60°，女運動員質量50kg，則男運動員手臂拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）勻速圓周運動的角速度由轉速n解得，觸地冰鞋做圓周運動的半徑根據v=ωR解得．
（2）根據合外力提供向心力公式列式即可求解．

解答：解：（1）女運動員做圓周運動的角速度即男運動員轉動的角速度．
則ω=30r/min=30×2π/60=πrad/s
由 v=ωr得：r=1.5m
（2）根據向心力公式得：
Fcos30°=mrω²
解得：F=850N
答：（1）女運動員做圓周運動的角速度為πrad/s，觸地冰鞋做圓周運動的半徑為1.5m；
（2）若男運動員手臂與豎直夾角60°，女運動員質量50kg，則男運動員手臂拉力是850N

點評：本題是實際問題，要建立物理模型，對實際問題進行簡化．常規題，難度不大．