Question

（2013?蕪湖模擬）（1）某同學在做“用單擺測重力加速度”實驗中測得的g值偏小，可能的原因是

B

．
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．單擺放手時，由于初速度不為零，導致形成了圓錐擺
D．實驗中誤將49次全振動數為50次
（2）頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置．某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動規(guī)律．他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙，O為拋出點，P為運動軌跡上某點．則根據平拋運動規(guī)律分析下列問題：
①乙圖中，攝像頭A所拍攝的頻閃照片為

b

（選填“a”或“b”）．
②測得圖乙（a）中OP距離為45cm，（b）中OP距離為30cm，則平拋物體的初速度大小應為

1

m/s，P點速度大小應為

10

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據單擺的周期公式T=2π

L g

得出重力加速度的表達式，從而判斷出重力加速度減小的原因．
（2）小球做平拋運動，攝像頭A拍攝小球水平方向上的勻速直線運動，攝像頭B拍攝小球豎直方向的自由落體運動，分別在水平方向和豎直方向上列式求解．

解答：解：（1）A、根據單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤；
B、根據單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．擺動后出現松動，實際擺長變長，而擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏小．故B正確；
C、單擺放手時，由于初速度不為零，導致形成了圓錐擺，合力提供向心力，mgtanθ=m

4π2

T2

Lsinθ，所以g=

4π2Lcosθ

T2

，則實際有效擺長偏小，測量擺長偏大，故測定重力加速度偏大．故C錯誤；
D、根據單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．實驗中將49次全振動數成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：B．
（2）①小球做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，攝像頭A拍攝的是水平方向上的運動，故應該是間距相等的點．故攝像頭A所拍攝的頻閃照片為b圖．
②攝像頭A拍攝小球水平方向上的勻速直線運動，攝像頭B拍攝小球豎直方向的自由落體運動，根據測得圖乙（a）OP距離為h=45cm，
則h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

=

2×0.45 10

s=0.3s．
由（b）中OP距離為s=30cm，則s=v₀t，
解得平拋物體的初速度大小為v0=

s

t

=

0.3

0.3

m/s=1m/s．
P點豎直速度大小為v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，
所以P點的速度大小，由勾股定理得v=

v02+vy2

=

12+32

m/s=

10

m/s．
故答案為：（1）B；（2）①b；②1；

10

．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，知道測量重力加速度的原理．