Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖裝置來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程遵循動(dòng)量守恒。在離地面高度為h的光滑水平桌面上，放置兩個(gè)小球a和b。其中，b與輕彈簧緊挨著但不栓接，彈簧左側(cè)固定，自由長(zhǎng)度時(shí)離桌面右邊緣足夠遠(yuǎn)，起初彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度并鎖定。a放置于桌面 邊緣，球心在地面上的投影點(diǎn)為O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將a球移開(kāi)，彈簧解除鎖定，b沿桌 面運(yùn)動(dòng)后水平飛出。再將a放置于桌面邊緣，彈簧重新鎖定。解除鎖定后，b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。實(shí)驗(yàn)中，小球落點(diǎn)記為A、B、C。

(1)若a球質(zhì)量為ma，半徑為ra；b球質(zhì)量為 mb，半徑為rb。b 球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出，則 ______ 。

A．ma<mb，ra=rb B．ma<mb，ra<rb C．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra>rb

(2)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒，本實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量的物理 量有____。

A．小球a的質(zhì)量ma和小球b的質(zhì)量mb B．小球飛出的水平距離OA 、OB、OC

C．桌面離地面的高度h D．小球飛行的時(shí)間

(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式：__________， 即說(shuō)明碰撞過(guò)程遵循動(dòng)量守恒。（用題中已測(cè)量的物理量表示）

(4)該同學(xué)還想探究彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，他測(cè)量了桌面離地面的高度h，該地的 重力加速度為g，則彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep為_______。（用題中已測(cè)量的物理量表示）

Answer 1

【答案】A AB mbOB=mbOA+maOC

【解析】

(1)[1]為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：應(yīng)該使mb大于ma，為了使偏轉(zhuǎn)能沿水平方向發(fā)生，則二者的球心的高度要相同，所以它們的半徑要相等。故A正確，BCD錯(cuò)誤

(2)[2]要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替。所以需要測(cè)量的量為：小球a、b的質(zhì)量ma、mb，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC；故AB正確，CD錯(cuò)誤

(3)[3]小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相同，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：

mbv0=mbv1+mav2

兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，得：

mbv0t=mbv1t+mav2t

則：

mbOB=mbOA+maOC

(4)[4]桌面離地面的高度h，該地的重力加速度為g，小球b飛行的時(shí)間：

b的初速度

彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep轉(zhuǎn)化為小球b的動(dòng)能，所以彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep為：