Question

【題目】在傾角θ=37°的平直滑道上，一名質(zhì)量75kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員由靜止開(kāi)始向下滑行，運(yùn)動(dòng)員受到的空氣阻力速度成正比，比例系數(shù)為k，運(yùn)動(dòng)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。今測(cè)得運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿滑道下滑的速度-時(shí)間圖像如圖所示，圖中的OA直線是t=0時(shí)刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時(shí)間軸。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)t=0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度大小？

(2)動(dòng)摩擦因數(shù)和比例系數(shù)K？

Answer 1

【答案】(1)a=4m/s2 (2)=0.25 k=30kg/s

【解析】

(1)由速度－時(shí)間圖像可知，物體開(kāi)始做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后作勻速運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，圖線切線的斜率即為該時(shí)刻的加速度，故有

(2)在t=0時(shí)刻，v0=0，由牛頓第二定律可得

最后勻速運(yùn)動(dòng)，vm=10m/s，a=0，由平衡關(guān)系可得

聯(lián)立可得

=0.25

k=30kg/s