Question

如圖所示為一單擺的共振曲線。求：（近似認為）

（1）該單擺的擺長約為多少？
（2）共振時擺球的最大速度大小是多少？
（3）若擺球的質(zhì)量為50g，則擺線的最大拉力是多少？

Answer 1

（1）1m；（2）0.25m/s；（3）0.496N。

（1）由共振曲線可知，單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s；從而由，得：。
（2）由圖像可知，共振時，振幅為A=8cm，設(shè)單擺偏離豎直方向的最大偏角為，則當擺球擺到最低點時，速度最大，由機械能守恒（或動能定理）有：；
由余弦定理求得：；
從而最大速度為：。
（３）最低點，拉力與重力的合力提供向心力：；得：。