Question

【題目】如圖所示，兩根輕彈簧下面均連接一個質量為m的小球，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間通過一不可伸長的細線相連接，細線受到的拉力大小等于4mg，在剪斷兩球之間細線的瞬間，以下關于球A的加速度大小aA、球B的加速度大小aB以及彈簧對天花板的拉力大小說法正確的是（ ）

A. 球a的加速度大小為4g，方向向下

B. 球b的加速度大小為4g，方向向下

C. 彈簧對天花板的大小為mg

D. 彈簧對天花板的拉力大小為2mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

剪斷繩子之前，繩子的拉力為：

上邊彈簧對物體a的拉力為：，方向向上

下面彈簧對b的作用力為：，方向向下

剪斷瞬間，對a球受力分析可知：

，方向豎直向上

根據牛頓第二定律可知：

則：，方向豎直向上；

對b球

，方向豎直向下

根據牛頓第二定律可知：

則：，方向豎直向下

細繩剪短瞬間，彈簧未來的及變化，故跟為剪斷前一樣，

整體分析可得：，解得：，即彈簧對天花板的拉力大小為，故AC錯誤，BD正確。