Question

【題目】如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為2×103kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖像如圖b所示，在t=20s時汽車到達C點，運動過程中汽車發動機的輸出功率保持不變。假設汽車在AB路段上運動時所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）f1=2000N。（解題時將汽車看成質點）求：

(1)運動過程中汽車發動機的輸出功率P；

(2)汽車速度減至8m/s的加速度a大小；

(3)BC路段的長度。

Answer 1

【答案】(1)20kW；(2)0.75m/s2；(3)93.75m

【解析】

(1)汽車在AB路段時，牽引力和阻力相等

F1=f1

P=F1v1

聯立解得

P=20kW

(2)t=15s后汽車處于勻速運動狀態，有

F2=f2

P=F2v2

f2=

聯立解得

f2=4000N

v=8m/s時汽車在做減速運動，有

F=

解得

a=0.75m/s2

(3)由動能定理有

解得

s=93.75m