Question

【題目】某航空母艦上的戰斗機起飛過程中最大加速度是a=5m/s2，飛機速度要達到v1=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L=200m．試計算分析

（1）若航空母艦靜止，飛機靠自身能否安全起飛?

（2）為使飛機安全起飛，可通過彈射裝置給飛機初速度，至少應給多大的初速度v0?

（3）若無彈射裝置，可以讓航空母艦以一定速度航行，求航空母艦的最小速度vX應是多少才能讓飛機能夠安全起飛？（設飛機起飛對航空母艦本身的運動狀態沒有影響，飛機的運動可以看作勻加速運動，計算結果中可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1）不能安全起飛（2）（3）

【解析】

（1）由勻變速直線運動的速度位移公式可以求出飛機從靜止開始加速起飛需要的位移，然后分析答題；
（2）由速度位移公式可以求出飛機的初速度；

（3）飛機的起飛速度是對地速度，可以將航母的速度看作是飛機的初速度，找出二者相對地面的位移之間的關系即可以求出其最小速度；

（1）若能安全起飛，其末速度為，設位移為，則根據速度與位移的關系可以得到：，則，故不能安全起飛；

（2）若要安全起飛，則戰斗機被彈射出來時的速度為，則根據速度與位移的關系可以得到：，則：；

（3）設在t時間內航空母艦和飛機的位移分別為和
航空母艦做勻速運動，則位移為：
飛機做勻加速直線運動，則位移為：

則根據題意有：
由速度與時間關系有：
聯立以上各式解得：