Question

【題目】兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ相距為d，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置于導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接一個阻值也為R的定值電阻，重力加速度為g．現閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于棒且平行于導軌平面向上、大小為mg的恒力F，使金屬棒由靜止開始運動．求：

（1）金屬棒能達到的最大速度vm；

（2）金屬棒達到最大速度一半時的加速度；

（3）若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，則金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產生的電熱Q0．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)設最大速度為，此時加速度為0，平行斜面方向有：

據題知：

已知，聯解得：

(2)當金屬棒的速度時，則：

由牛頓第二定律有：

解得：

(3)設整個電路放出的熱量為Q，由能量守恒定律有：

又：，

所以金屬棒上產生的電熱：