Question

如圖所示，電源電動勢E=10V，內(nèi)電阻r=1.0Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=8.0Ω、R₃=2.0Ω、R₄=6.0Ω，R₅=4.0Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4cm，原來單刀雙擲開關(guān)S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)S迅速接到c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s²，不計平行板電容器充放電時間，求
（1）開關(guān)S接b時，金屬板兩板間的電壓為多大？
（2）開關(guān)S接c時，金屬板兩板間的電壓為多大？
（3）帶電微粒在金屬板中的運動時間．

Answer 1

分析：由閉合電路歐姆定律求出電路的電流及R₁、R₃、R₄的電壓，（1）當(dāng)開關(guān)S接b時，金屬板兩板間的電壓為R₁和R₃的電壓和；（2）開關(guān)S接c時，金屬板兩板間的電壓為R₄兩端的電壓；（3）根據(jù)S接b時微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力等于電場力列式，設(shè)S接c時微粒P的加速度為a，在金屬板中運動時間為t，根據(jù)位移時間公式、牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律有：I=

E

R+r

①
而 R=R1+

(R3+R4)R2

R2+R3+R4

=9Ω代入①式解得  I=1A
則U₁=IR₁=5V，U3=

I

2

R3=1V，U4=

I

2

R4=3V②
當(dāng)開關(guān)S接b時，金屬板兩板間的電壓為R₁和R₃的電壓和，則金屬板兩板間的電壓為6V；
（2）開關(guān)S接c時，金屬板兩板間的電壓為R₄兩端的電壓，則金屬板兩板間的電壓為3V；
（3）設(shè)微粒的質(zhì)量為m，帶電量為q，S接b時微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，微粒應(yīng)帶負(fù)電，且有 mg=q

U1+U3

d

   ③
設(shè)S接c時微粒P的加速度為a，在金屬板中運動時間為t，則有
mg=q

U4

d

④

d

2

=

1

2

at2⑤
由②～⑤式代入數(shù)據(jù)解得 t=0.04s 
答：（1）開關(guān)S接b時，金屬板兩板間的電壓為6V；
（2）開關(guān)S接c時，金屬板兩板間的電壓為3V；
（3）帶電微粒在金屬板中的運動時間為0.04s．

點評：本題主要考查了閉合電路歐姆定律及牛頓第二定律、勻加速直線運動位移時間公式的應(yīng)用，難度適中．