Question

（2005?西城區(qū)模擬）如圖所示為波源O振動1.5s時沿波的傳播方向上部分質點振動的波形圖，已知波源O在t=0時開始沿x軸負方向振動，t=1.5s時它正好第二次到達波谷，問：
（1）y=5.4m的質點何時第一次到達波峰？
（2）從t=0開始至y=5.4m的質點第一次到達波峰的這段時間內，波源通過的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）波源做間諧振動，根據(jù)振動的周期性和往復性特點得到振動的周期，由波動圖象得到波長數(shù)值，判斷振動傳到y(tǒng)=5.4m的質點所需的時間，而后求解質點首次到達波峰的時間
（2）波源在一個周期內的路程為振幅的4倍，看此段時間是多少個周期，可求解波源的路程

解答：解：（1）波源O在t=0時開始沿x軸負方向振動，t=1.5s時它正好第二次到達波谷，由其運動特點得，
t=1

1

4

T，
∴T=

4

5

t=1.2s
由圖象可得：λ=60cm=0.6m
而有波傳播規(guī)律知，

s

t

=

λ

T

∴s=

λt

T

=0.6×

1.5

1.2

m=0.75m
即 t=1.5s時波剛好傳到距波源0.75m的質點，最前面的波峰位于y=0.3m的質點  
又∵

△s

△t

=

λ

T

，∴△t=

△sT

λ

=(5.4-0.3)×

1.2

0.6

=10.2s
∴t'=t+△t=1.5+10.2=11.7s
（2）s路=

4At′

T

=

4×0.05×11.7

1.2

m=1.95m
答：（1）經11.7s到波峰（2）波源通過路程1.95m

點評：簡諧波的波源做簡諧振動，振動周期性的延介質傳播，要了解傳播的規(guī)律，注意波動圖象與振動圖象的區(qū)別