Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。在t＝0時刻，從原點O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°～90°范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場右邊界上P（3a， a）點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是（ ）

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為3a

B.粒子的發(fā)射速度大小為

C.帶電粒子的比荷為

D.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2t0

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示：

設(shè)粒子運動的軌跡半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系有

可得粒子在磁場中做圓周運動的半徑

選項A錯誤；

B．根據(jù)幾何關(guān)系可得

所以

圓弧OP的長度

所以粒子的發(fā)射速度大小

選項B錯誤；

C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

結(jié)合粒子速度以及半徑可得帶電粒子的荷質(zhì)比

選項C錯誤；

D．當粒子軌跡恰好與磁場右邊界相切時，粒子在磁場中運動的時間最長，畫出粒子軌跡過程圖如圖所示：

粒子與磁場邊界相切于M點，從E點射出。

設(shè)從P點射出的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，時間為，從E點射出的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，故帶電粒子在磁場中運動的最長時間為，選項D正確。

故選D。