Question

如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質量為m₂的擋板B相連，彈簧處于原長時B端恰位于滑道的末端O點．A與B碰撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小；

（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能E_p（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）．

Answer 1

解：（1）物塊A在坡道下滑，機械能守恒：
所以物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小
（2）物塊A在與擋板B碰撞瞬間A、B系統動量守恒：
在A、B壓縮彈簧的過程中，A、B克服摩擦力做功
在碰后的過程中根據能量守恒
得最大壓縮量為d時的彈性勢能