Question

如圖所示，宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，用傳感器測出小球在最高點A時的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N。若宇航員將此小球和細繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動，用傳感器測出當小球在最高點速度大小為v^，=2m/s時，繩上拉力F^，=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自轉的影響，空氣阻力不計。求：

（1）該小球的質量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g^，
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球與地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地。

Answer 1

(1) m="0.5kg" (2) （3）

(1)    m=0.5kg
(2)    
（3）