Question

【題目】在勻強磁場中，一個靜止的鈾原子核經(jīng)α衰變后變成一個新核，衰變方程為，結(jié)果得到的徑跡為兩個相切圓1和2的徑跡照片如圖所示。已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2，且r1＜r2，則下列說法正確的是（　　）

A.衰變后核的動量與α粒子的動量不相同

B.半徑為r1的圓為放出α粒子的運動軌跡

C.衰變后核的質(zhì)量與α粒子的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量

D.若鈾元素的半衰期為τ，則經(jīng)過2τ的時間，2 kg的核中有1.5 kg已經(jīng)發(fā)生了衰變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．衰變前，鈾核的動量為零，根據(jù)動量守恒定律可知，新核與α粒子的動量大小相等，方向相反，所以二者動量不同，故A正確；

B．新核與α粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

由于p、B都相等，則粒子電荷量q越大，其軌道半徑r越小，由于新核的電荷量大于放出粒子的電荷量，所以新核的軌道半徑小于放出粒的軌道半徑，則半徑為r1的圓為新核的運動軌跡，半徑為r2的圓為放出α粒子的運動軌跡，故B錯誤；

C．鈾核衰變的過程中，存在質(zhì)量虧損，導(dǎo)致衰變后核的質(zhì)量與α粒子的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，故C錯誤；

D．2 kg的核衰變，符合統(tǒng)計規(guī)律，經(jīng)過2τ的時間，即2個半衰期的時間，已有1.5 kg發(fā)生衰變，故D正確。

故選AD。