Question

【題目】宇宙中組成雙星系統(tǒng)的甲、乙兩顆恒星的質(zhì)量分別為m、km，甲繞兩恒星連線上一點做圓周運(yùn)動的半徑為T，根據(jù)宇宙大爆炸理論，兩恒星間的距離會緩慢增大，若干年后，甲做圓周運(yùn)動的半徑增大為nr，設(shè)甲、乙兩恒星的質(zhì)量保持不變，引力常量為G ，則若干年后說法正確的是（　�。�

A.恒星甲做圓周運(yùn)動的向心力為

B.恒星甲做圓周運(yùn)動周期變大

C.恒星乙做圓周運(yùn)動的半徑為knr

D.恒星乙做圓周運(yùn)動的線速度為恒星甲做圓周運(yùn)動線速度的倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．由于雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，它們的向心力大小相等，角速度相等，由知，甲、乙的軌道半徑與質(zhì)量成反比，所以若干年后，該雙星系統(tǒng)甲做圓周運(yùn)動的半徑增大為nr，則乙做圓周運(yùn)動的半徑增大為，故C錯誤；根據(jù)萬有引力定律

所以若干年后恒星甲做圓周運(yùn)動的向心力為

故A錯誤；

B．對甲恒星，由，可知F變小，r變大，則T變大，故B正確；

D．恒星甲、乙的角速度相等，乙恒星做圓周運(yùn)動的半徑為恒星甲做圓周運(yùn)動的半徑的倍，由可知，恒星乙做圓周運(yùn)動的線速度為恒星甲做圓周運(yùn)動線速度的倍，故D正確。

故選BD。