Question

在如圖1所示的電路中電源電動(dòng)勢(shì)100V，內(nèi)電阻不計(jì)，R₁=R₂=100Ω，并且R₁、R₂的電阻大小不隨溫度變化，白熾燈的伏安特性曲線(xiàn)如圖2中I-U實(shí)線(xiàn)所示．求當(dāng)電鍵S閉合時(shí)燈泡的實(shí)際功率．
現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下：
將R₁看作電源的內(nèi)電阻，由U=E-Ir，得一次函數(shù)U=100-100I，在I-U圖上繪得直線(xiàn)，如圖中虛線(xiàn)所示，與白熾燈的伏安特性曲線(xiàn)近似交于點(diǎn)（40，0.6），于是燈泡的實(shí)際功率P=40V×0.6A=24W，試判斷上述解法是否正確，如果不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解．

Answer 1

分析：該同學(xué)的解答不準(zhǔn)確，因?yàn)槭健癠=100-100I”中的“I”并不是燈L中的電流；根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解出U與I的關(guān)系函數(shù)，然后作圖得到燈泡的實(shí)際電壓和電流，即可求解實(shí)際功率．

解答：解：不正確，因?yàn)槭健癠=100-100I”中的“I”并不是燈L中的電流．
正確解法如下：
設(shè)燈L的電壓為U，其中的電流為I，則有E=U+R₁（ I+

U

R2

），代入數(shù)據(jù)，有：U=50-50I；
在I-U圖上畫(huà)出直線(xiàn)“U=50-50I”，得交點(diǎn)坐標(biāo)近似為（27V，0.47A）；
于是燈的實(shí)際功率P=UI=27×0.47W=12.7W．
答：該同學(xué)的解法不正確，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)燈泡的實(shí)際功率為12.7W．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)閉合電路歐姆定律關(guān)鍵推導(dǎo)出通過(guò)燈泡的電流與電壓關(guān)系圖象，不難．