Question

（2013江蘇四校聯考）如圖所示，兩水平線L₁和L₂分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長為L（L<d）、質量為m、總電阻為R．將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，已知線框的ab邊剛進入磁場時和剛穿出磁場時的速度相同．求：

（1）ab邊剛進入磁場時ab兩端的電勢差U_ab；

（2）ab邊剛進入磁場時線框加速度的大小和方向；

（3）整個線框進入磁場過程所需的時間．

   

Answer 1

解析：（1）ab邊進入磁場前，線框自由下落  

                 （1分）
ab邊剛進入磁場時切割磁感線產生感應電動勢       

（3）設線框完全進入磁場時速度為v₁，則從線框完全進入磁場至線框開始穿出磁場的過程中，有                                   在線框進入磁場的過程中，有   
                             
取向下為正方向，有        
可得                                        對于該過程中的任意微小過程，有