Question

【題目】如圖為某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質量M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則（　　）

A.A的質量一定大于B的質量

B.A的線速度一定大于B的線速度

C.L一定，M越大，T越大

D.M一定，L越大，T越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故

解得

因為rB < rA，所以mB > mA，即B的質量一定大于A的質量，故A錯誤；

B．雙星系統中兩顆恒星間距不變，是同軸轉動，角速度相等，根據

因為rB < rA，故vA > vB，故B正確；

CD．根據萬有引力提供向心力有

，

其中

聯立解得

L一定時，M越大，T越小，故C錯誤；

M一定時，L越大，T越大，故D正確。

故選BD。