Question

【題目】如圖所示，半徑為R的大圓環用一硬質輕桿固定的豎直平面內，在大圓環上套一個質量為m的小環（可視為質點），小環從大圓環的最低點以初速度。沿大圓環上升至與圓心等高點時速度為零，再沿大圓環滑回最低點，大圓環始終靜止，重力加速度大小為g。關于該過程，下列說法正確的是（ ）

A. 輕桿對大圓環的作用力方向始終豎直向上

B. 小環下滑過程摩擦力做功小于

C. 小環下滑過程重力的沖量比上滑過程重力的沖量大

D. 小環下滑過程重力的平均功率比上滑過程重力的平均功率大

Answer 1

【答案】BC

【解析】小圓環在沿大圓環滑動過程中，對大圓環的壓力有水平方向的分量，可知輕桿對大圓環的作用力方向只有在小圓環到達最低點或最高點時豎直向上，選項A錯誤；小圓環上滑過程中摩擦力的功為；下滑過程中的平均速度小于上滑過程的平均速度，下滑過程小圓環對大圓環的平均壓力小于上滑過程中的平均壓力，可知下滑過程中摩擦力小于上滑過程中的摩擦力，從而下滑過程中摩擦力的功小于上滑過程的摩擦力的功，即小于，選項B正確；下滑過程中的平均速度小于上滑過程的平均速度，則下滑過程時間大于上滑過程的時間，則根據I=mgt可知，小環下滑過程重力的沖量比上滑過程重力的沖量大，選項C正確；上下過程重力的功相同，下滑過程時間大于上滑過程的時間，則根據P=W/t可知，小環下滑過程重力的平均功率比上滑過程重力的平均功率小，選項D錯誤；故選BC.

點睛；此題關鍵要知道小環上下過程中由于有摩擦阻力，則上下過程的平均速度不同，對大圓環的壓力不同，摩擦力大小也不同.