Question

2006年9月3日歐洲航天局的第一枚月球探測器“智能1號”成功撞上月球．已知“智能1號”月球探測器環繞月球沿橢圓軌道運動，用m表示它的質量，h表示它在近月點的高度，?ω表示它在近月點的角速度，a表示它在近月點的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度．忽略其他星球對“智能1號”的影響．則“智能1號”在近月點所受月球對它的萬有引力的大小等于（　　）

• A．ma
• B．m

  R2g

  (R+h)2

• C．mω²（R+h）
• D．以上結果都不對

Answer 1

分析：根據題目信息可知，此題主要考查月球探測器公轉的橢圓軌道近月點萬有引力即向心力問題．
A、結合牛頓第二定律可解決；
C、比較月球表面和近月點的萬有引力可解決；
C、此公式適用于勻速圓周運動．

解答：解：A、據牛頓第二定律得  在近月點時衛星所受合力即萬有引力  F=ma； 故A正確
B、據萬有引力公式得 在近月點時對月球的萬有引力為F=

GMm

(R+h)2

  ①
據萬有引力公式得  在月球表面時衛星所受重力即二者萬有引力

GMm

R2

=mg②
由①②得：F=m

R2g

(R+h)2

故B正確；
C、此公式適用于勻速圓周運動，而月球探測器在繞月橢圓運動時速度變化不均勻，不適用．故C錯誤．
故選AB．

點評：題目并不復雜，不過考查面很廣，牽涉到萬有引力和重力，及勻速圓周運動的公式，注意平時多關注公式的適用范圍，并多變換公式，熟悉公式