Question

【題目】如圖所示，做簡諧運動的單擺擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不變．已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為T，a球質量是b球質量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半．則碰撞后所形成的單擺的擺動的周期為_____，擺球最高點與最低點的高度差為_____．

Answer 1

【答案】T 0.25h

【解析】

單擺的周期與擺球的質量無關，只決定于擺長和當地的重力加速度，故碰撞后所形成的單擺的擺動的周期扔為；

在球向下擺的過程中，只有重力做功，機械能守恒，有：；、兩球碰撞過程時間極短，兩球組成的系統動量守恒，所以有：，整理得，碰撞后擺動過程中，機械能守恒，所以有，以上各式聯立得。