Question

（2013·北京大興一模，23題）（18分）面對能源緊張和環境污染等問題，混合動力汽車應運而生。所謂混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發動機和電力發動機）的汽車，既省油又環保。車輛在起步或低速行駛時可僅靠電力驅動；快速行駛或者需急加速時燃油發動機啟動，功率不足時可由電力補充；在制動、下坡、怠速時能將機械能轉化為電能儲存在電池中備用。假設汽車質量為M，當它在平直路面行駛時，只采用電力驅動，發動機額定功率為P1，能達到的最大速度為v1；汽車行駛在傾角為θ的斜坡道上時，為獲得足夠大的驅動力，兩種動力同時啟動，此時發動機的總額定功率可達P2。已知汽車在斜坡上行駛時所受的摩擦阻力與在平直路面上相等，運動過程阻力不變，重力加速度為g。

求：1、汽車在平直路面上行駛時受到的阻力

    2、汽車在斜坡道上能達到的最大速度。

    3、若汽車在斜面上以恒定功率P1從靜止做加速直線運動，經時間剛好達到最大速度V1，求這段時間的位移。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）在平直路面行駛，汽車以功率P1勻速行駛時速度最大，設驅動力為F1，阻力為f，則

P1=F1v1            ①　　　（2分）

F1=f     ②　　　（2分）

解得：f = P1/v1　　　　　　　　　（2分）

 (2) 設汽車上坡時驅動力為F2，能達到的最大速度為v2，則

P2=F2v2      ③　　（2分）

F2 = Mgsinθ＋f　　　　　　 ④　　（2分）

由①②③④式解得

    ⑤    （2分）

（3）由動能定理：

P1t - fs=Mv12   ⑥　　   （4分）

解得：s=　　  （2分）