Question

【題目】在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為：（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據兩次的情況，利用牛頓第二定律得出節數關系式，根據關系式分析可能的情況即可；

設每節車廂的質量為，PQ兩邊的車廂數為P和Q，
當機車在東邊拉時，根據牛頓第二定律可得，，
當機車在西邊拉時，根據牛頓第二定律可得，，
根據以上兩式可得：
即PQ兩邊的車廂的數目可能是1和3，或2和6，或3和9，或4和12，等等，
所以總的車廂的數目可能是4、8、12、16，故選項AC正確，選項BD錯誤。