Question

【題目】如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數為μ，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是

A. 螺絲帽受到的靜摩擦力提供向心力

B. 螺絲帽的線速度大小為

C. 若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿向上運動

D. 若螺絲帽的質量變為原來的2倍，則轉動的角速度至少要變成原來倍才能使其在原來軌道做圓周運動

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、螺絲帽恰好不下滑，知螺絲帽受到重力和最大靜摩擦力平衡，螺絲帽在水平方向受到的彈力提供向心力，彈力的方向指向圓心，故選項A錯誤；

BD、根據，解得，根據，解得線速度大小為，角速度大小為，角速度大小與質量無關，故選項B正確，D錯誤。

C、若桿轉動加快，則向心力增大，彈力增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽受重力和靜摩擦力仍然平衡，故選項C錯誤。