Question

如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開始運(yùn)動．下列判斷正確的是（　　）
 

• A．t=

  T

  4

  時(shí)質(zhì)點(diǎn)5的運(yùn)動方向向下
• B．t=

  T

  2

  時(shí)質(zhì)點(diǎn)8的加速度方向向上
• C．t=

  3T

  4

  時(shí)質(zhì)點(diǎn)12的運(yùn)動方向向上
• D．t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)16開始運(yùn)動

Answer 1

分析：根據(jù)后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動，可知每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動的時(shí)候都和波源起振的情況相同；要求選項(xiàng)B，需知道該時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移的正負(fù)，再根據(jù)回復(fù)力F=-KX確定其加速度的方向；要知道t=

3

4

T質(zhì)點(diǎn)的路程就必需知道該質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動多少時(shí)間即多少周期再根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A求解；要求t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)9運(yùn)動的方向需知道該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)9已運(yùn)動的時(shí)間從而確定其運(yùn)動的方向．

解答：解：A、經(jīng)過

1

4

T，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置運(yùn)動到波峰，由于后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動，由于質(zhì)點(diǎn)1開始振動時(shí)是從平衡位置開始向上振動，故質(zhì)點(diǎn)5，開始振動時(shí)也是由平衡位置開始向上振動．故A錯誤．
B、振動從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5經(jīng)過

1

4

T，質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)5之間的距離為

1

4

λ，質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)8為

7

16

λ，所以波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)8所需時(shí)間為

7

16

T，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)8向上振動，故在

1

2

T時(shí)質(zhì)點(diǎn)8已振動了

1

2

T-

7

16

T=

1

16

T，即質(zhì)點(diǎn)8在從平衡位置向波峰的運(yùn)動過程中，根據(jù)a=-

kx

m

，得知加速度方向向下．故B錯誤．
C、質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)12之間的距離為

11

16

T，在

3

4

T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)12已運(yùn)動了

3

4

T-

11

16

T=

1

16

T，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)12向上振動，故在

3

4

T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)12的運(yùn)動方向向上．故C正確．
D、一個(gè)周期內(nèi)振動的距離等于一個(gè)波長，則知t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開始振動，質(zhì)點(diǎn)16已經(jīng)振動了

1

16

T．故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動”、“一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A”是解決此類問題的關(guān)鍵所在．