Question

【題目】如圖所示，截面積為S＝10cm2的U形玻璃管，管內水銀在右管內封閉著一定質量的理想氣體，H＝92cm，h1＝54cm，h2＝30cm。氣體溫度為t＝27℃，P0＝76cmHg。

（1）若保持溫度不變向左管中緩慢注入水銀，當左右管中水銀面高度相同時，求注入水銀的體積；

（2）若緩慢加熱被封閉氣體，當溫度升高到多少攝氏度可以使左右兩管中的水銀面高度相同？

Answer 1

【答案】（1）480cm3；（2）304℃

【解析】

（1）左管加入水銀前，理想氣體壓強為：

P1＝P0﹣ρg（h1﹣h2）＝52cmHg

體積為：V1＝（H﹣h1）S＝38S

溫度為：T1＝27+273K＝300K

注入水銀后，理想氣體壓強為：P2＝P0＝76cmHg

體積為：V2＝hS

由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2

帶入數據解得：h＝26cm

則注入水銀體積為：V＝（2H﹣2h﹣h1﹣h2）S＝（2×92﹣2×26﹣54﹣30）×10cm3＝480cm3

（2）慢加熱被封閉氣體后，理想氣體壓強為：P3＝P0＝76cmHg

體積為：

由理想氣體狀態方程得：

代入數據解得：T3＝577K＝304℃